2. Преобразования текстов задач при их решении

   
   Задачи являются информационными системами, к которым в наиболее явной форме предъявляются требования в их преобразовании. Само решение задачи есть ни что иное, как система последовательных преобразований данных и вопроса задачи. Это полностью относится и к учебным физическим задачам. Покажем это на примере.
   Исходная задача
   Небольшое тело соскальзывает с наклонной плоскости, переходящей в "мёртвую петлю".
   Какой должна быть минимальная высота горки, чтобы тело сделало полный оборот?
   
   При анализе предложенного сюжета, задача разбивается на две относительно независимые задачи, решаемые последовательно друг за другом:
   Подзадача 1
   Какую скорость должно иметь тело, движущееся по внутренней части обруча в верхней его части, чтобы не упасть?
   Подзадача 2
   Небольшое тело соскальзывает с наклонной плоскости, переходящей в "мёртвую петлю".
   Какова должна быть высота горки, чтобы в верхней части петли тело имело скорость v?
   
   Далее, по мере решения каждой из этих задач, идёт дальнейшее преобразование их текстов в направлении выделения более мелких подзадач, соответственно, с переформулировкой текста основной задачи.
   Например, после определения способа решения первой задачи с помощью второго закона Ньютона, текст ее будет первоначально сформулирован следующим образом:
   Подзадача 3
   Тело, движущееся по внутренней части окружности, проходит верхнюю точку со скоростью v.
   Какие силы действуют на него в системе отсчета, связанной с Землёй?
   
   После ответа на поставленный вопрос и некоторых математических преобразований, текст задачи перестраивается следующим образом:
   Подзадача 4
   Уравнение движения тела имеет вид:mv²/R = mg .
   Какова скорость движения тела?
   
   Подобным же образом может быть разбита на более мелкие задачи и вторая подзадача.
   Приведённый пример показывает, что процесс решения и постановки задачи неразрывно связаны друг с другом, поэтому не следует разделять их в учебном процессе. Напротив, ученика следует учить способам постановки и способам преобразования текстов задач по мере их решения. К тому же, в жизни человеку редко приходится сталкиваться с готовыми, уже сформулированными задачами, но необходимость их ставить велика. Это также говорит о том, что процесс работы над задачей следует начинать с этапа её постановки.
   При этом могут реализоваться две принципиально разные возможности в подходе к постановке задачи: задачу ставит учитель и задачу ставит ученик.
   В процессе самостоятельного составления задачи ученик частично выполняет работу, характерную для учителя. При этом его функции за счет выполнения конструктивной деятельности расширяются. Ученик становится не только объектом, на который направлен педагогический процесс, но и активным его участником.
   Необходимость рассматривать задачу с этапа её постановки обусловливается не только адекватностью этой операции реальным жизненным ситуациям, но и внутренней природой самого процесса решения задачи.